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quarta-feira, 29 de outubro de 2008
SIMETRIA NA MATEMÁTICA
Na matemática, um dos exemplos de Tipos de Simetrias são:
Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.
Simetrias Axiais
Simetrias axiais ou em relação a rectas são aquelas onde pontos, objectos ou partes de objectos são a imagem espelhada um do outro em relação à recta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.
de uma expressão matemática onde está presente simetria é em a2c + 3ab + b2c. Se a e b forem trocados, o valor da expressão mantém-se inalterado devido à propriedade comutativa da adição algébrica e à propriedade comutativa da multiplicação.
Na matemática estuda-se a simetria de um dado objecto, fazendo-se o levantamento de todas as operações que não modificam o objecto (restituindo-o à sua identidade). Ao conjunto destas operações dá-se o nome de grupo. Se o objecto for geométrico, é um grupo de simetrias.
Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.
Simetrias Axiais
Simetrias axiais ou em relação a rectas são aquelas onde pontos, objectos ou partes de objectos são a imagem espelhada um do outro em relação à recta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.
de uma expressão matemática onde está presente simetria é em a2c + 3ab + b2c. Se a e b forem trocados, o valor da expressão mantém-se inalterado devido à propriedade comutativa da adição algébrica e à propriedade comutativa da multiplicação.
Na matemática estuda-se a simetria de um dado objecto, fazendo-se o levantamento de todas as operações que não modificam o objecto (restituindo-o à sua identidade). Ao conjunto destas operações dá-se o nome de grupo. Se o objecto for geométrico, é um grupo de simetrias.
A SIMETRIA NA GEOMETRIA
Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exacta da forma em torno de uma determinada linha recta (eixo), ponto ou plano.
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
MANDALAS - geometria
A GEOMETRIAA Mandala é constituída por desenhos geométricos que inscrevem uns aos outros - círculos, quadrados e triângulos - resultando num grande círculo ou um quadrado contendo várias imagens significativas que, em conjunto, simbolizam um ponto que serve como foco central para meditação que eleva o poder de concentração.
O desenho da mandala tem quase sempre uma estrutura geométrica, formada por eixos (linhas) que dividem o espaço em partes iguais, e que se cruzam no centro do círculo.
Estes eixos podem ser o ponto de partida para operações de simetria e ou rotação.
O que é a simetria?
O que é a rotação?
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