sexta-feira, 31 de outubro de 2008
quinta-feira, 30 de outubro de 2008
MANDALAS - simbologia dos números
A simbologia das bases numéricas das mandalas baseia-se na numerologia.
A divisão do espaço interior da mandala determina os números actuantes no desenho.
Base numérica 1:
Qualidades que estimulam: iniciativa, independência e inteligência.
Significado no plano material: dá impulso para a acção, ajuda o que se inicia.
No plano espiritual: activa o livre-arbítrio, traz ajuda espiritual.
No plano emocional: dá segurança, gera auto-confiança.
No plano energético: activa os processos físicos, tira o desânimo.
Base numérica 2:
Qualidades que estimulam: acolhimento, receptividade, carinho.
No plano material: amplia possibilidades materiais, traz fortuna.
No plano espiritual: traz sabedoria, desenvolve a aceitação.
No plano emocional: favorece a ligação com mãe e o cuidado com o próximo.
No plano energético: torna sensível, melhora a intuição.
Base numérica 3:
Qualidades que estimulam: comunicação, atenção, determinação.
No plano material: aumento das posses, ganhos.
No plano espiritual: influência sobre a matéria, generosidade.
No plano emocional: conquistas, desejos fortes, dominio, poder
No plano energético: ajuda a tratar a depressão, abre o coração.
Base numérica 4:
Qualidades que estimulam: actividade, realização, organização.
No plano material: contrução, estabilidade financeira.
No plano espiritual: capacidade de receber amparo.
No plano emocional: segurança afectiva, conquistas.
No plano energético: aumento da energia física.
Base numérica 5:
Qualidades que estimulam: liberdade, confiança, naturalidade.
No plano material: viagens, vida social, mudanças rápidas.
No plano espiritual: ensina o desapego, traz bons fluidos.
No plano emocional: descontração, elimina a irritabilidade.
No plano energético: activação de boas energias por meio de rituais.
Base numérica 6:
Qualidades que estimulam: conforto, lar agradável, família feliz, emprego.
No plano material: conforto, lar agradável, emprego.
No plano espiritual: harmonia, integração, religiosidade.
No plano emocional: aceitação das obrigações, casamento.
No plano energético: afasta energias exteriores.
Base numérica 7:
Qualidades que estimulam: fé, caridade, sabedoria.
No plano material: honras, reconhecimento, triunfo.
No plano espiritual: misticismo, aprendizado, intuição.
No plano emocional: estabilidade, calma, introspecção.
No plano energético: protecção, amparo, inspiração.
Base numérica 8:
Qualidades que estimulam: responsabilidade, persistência, seriedade.
No plano material: resultados do trabalho, recompensas, dinheiro.
No plano espiritual: poder, merecimento, julgamento correto.
No plano emocional: equilíbrio, serenidade, discernimento.
No plano energético: vitalidade, saúde, mente clara.
Base numérica 9:
Qualidades que estimulam: estudo, autocontrole, conscientização.
No plano material: pesquisa, poupança, investigação.
No plano espiritual: busca concretizada, evolução, descobertas.
No plano emocional: espera, calma, viver bem consigo mesmo.
No plano energético: conservação da energia, isolamento, defesa.
Base numérica 10:
Qualidades que estimulam: dinamismo, actividade, optimismo.
No plano material: aceleração, mudança de ciclo, sorte.
No plano espiritual: compreensão da roda da vida, aceitação.
No plano emocional: alegria, entusiasmo, impulsos para a acção.
No plano energético: activação de processos energéticos, aceleração.
Base numérica 11:
Qualidades que estimulam: segurança, paciência, educação.
No plano material: força conquistadora, crescimento e manutenção.
No plano espiritual: activação de dons espirituais natos, sabedoria.
No plano emocional: certeza de ser amado, doação, entrega.
No plano energético: controle de energias, boa administração dos recursos energéticos.
Base numérica 12:
Qualidades que estimulam: caridade, sinceridade, solidariedade.
No plano material: concretização, finalização, colaboração.
No plano espiritual: entendimento, conexão com seres iluminados.
No plano emocional: sentimentos leves, capacidade de ser amigo.
No plano energético: liberação de energia para suprir quem não tem.
CONSTRUÇÃO DE UMA MANDALA
Para construir uma mandala podes seguir 3 processos:
1º processo
É necessário dominar algumas regras do desenho geométrico, dividindo a circunferência em partes iguais, para que se definam os eixos que irão orientar todo o desenho, através da simetria ou da rotação.
2º processo
Processo simplificado para quem não consegue dividir a circunferência em partes iguais. Assim pode utilizar uma técnica que se utiliza frequentemente nos projectos de azulejos decorativos:
- Constrói-se uma matriz de papel com forma de quadrado, onde se vincam as diagonais e as medianas.
- De seguida delineia-se um desenho na área compreendida entre uma mediane e uma diagonal, e copia-se através da transparência, numa mesa de luz, para as restantes áreas semelhantes.
3º processo
Este ultimo processo é o processo mais rápido e fácil de todos. Referimo-nos ao processo computadorizado. Há alguns programas informáticos para construção de mandalas, que se podem obter gratuitamente, e que nos permitem explorar rápidamente, chegando fácilmente a desenhos lindissimos e originais, que te motivarão entrar neste fantástico da geometria e da matemática.
MÃOS À OBRA!
BOM TRABALHO!
ONDE ESTÃO AS MANDALAS?
Onde podemos encontrar as mandalas?
As mandalas existem essencialmente nos suportes de papel. Há imensas pessoas que as utizam, desenhando-as em momentos de relachamento, porém elas estão representadas em diferentes situações.
No Oriente as mandalas estão intimamente ligadas à religião: são desenhos sagrados, muitas vezes feitos de areia e em grandes dimensões.
Mandala contruida em areia.
Rosácea de catedral gótica
Rosa dos ventos
Labirinto
Azulejo português
Joalheria
Incensário - objecto utilitário
Espelho - objecto utilitário
Mosaico
Almofada de arraiolos
Pirâmide budista de Borobudur
Planta da mesma pirâmide
Tatuagem
As mandalas existem essencialmente nos suportes de papel. Há imensas pessoas que as utizam, desenhando-as em momentos de relachamento, porém elas estão representadas em diferentes situações.
No Oriente as mandalas estão intimamente ligadas à religião: são desenhos sagrados, muitas vezes feitos de areia e em grandes dimensões.
Mandala contruida em areia.
Rosácea de catedral gótica
Rosa dos ventos
Labirinto
Azulejo português
Joalheria
Incensário - objecto utilitário
Espelho - objecto utilitário
Mosaico
Almofada de arraiolos
Pirâmide budista de Borobudur
Planta da mesma pirâmide
Tatuagem
ROTAÇÃO NA GEOMETRIA
ROTAÇÃO
Uma rotação é fácilmente entendida, se imaginar-mos que qualquer ponto da figura irá 'mover-se' ao longo de um arco de circunferência, circunferência esta que terá o seu centro coincidente com o centro da rotação.
Faz a experiência: clica AQUI
SIMBOLOGIA DA COR
Vermelho
A cor do amor, da atração, força e vitalidade. Pode ser usada para dar energia a alguém que está diante de situações difíceis e sente-se regeitado. Serve para aumentar a paixão e o empenho em tudo que se faz. Bom para negócios novos que precisam de agilidade e criatividade..
Azul
A cor do amor, da atração, força e vitalidade. Pode ser usada para dar energia a alguém que está diante de situações difíceis e sente-se regeitado. Serve para aumentar a paixão e o empenho em tudo que se faz. Bom para negócios novos que precisam de agilidade e criatividade..
Azul
A cor da paz, sugere relaxamento, suavidade e paciência. Pode ser usada para pessoas que estão a sofrer de stress, com características de inquietação, tensão ou simplesmente para acalmar o ambiente e os que estiverem ali. É bom para os consultórios médicos, clinicas de psicologia e outros espaços onde as pessoas apresentam problemas, pois ajuda a colocá-los de maneira mais clara e calma proporcionando uma auto-avaliação e respostas assertivas e racionais sobre as possíveis resoluções.
Amarelo
O amarelo é a cor do pensamento, activadora da mente e da energia. Pode ser usada para estimular o aprendizagem, revigorar as energias e para nos manter alertas. Ideal para estimular os estudos e para as pessoas com algum problema de memória ou falta de concentração. É bom para as escolas e para todos os espaços onde se exige pensamento e concentração. Estimula a conquista e por isso é usada em negócios de vendas (estimula a aquisição de algo).
Verde
Verde é a cor da cura e saúde. Pode ser usada para diminuir problemas de saúde, não esquecendo que o verde tem um pouco do azul e do amarelo e trás consigo as características destas duas cores. Bom para negócios como lugares de descanso, clínicas, hospitais, consultórios.
Lilás
O lilás é a cor da elevação espiritual, bondade e harmonia. Pode ser usada por alguém que se sente injustiçado sem motivo real, alguém em busca de explicações sobre a existência e a religiosidade, não esquecendo que o lilás tem um pouco do azul e trás consigo as características desta cor. Bom para templos, lugares de retiro espiritual, consultórios de medicina alternativa, lugares de descanso e tratamentos de desequilíbrio mental.
Laranja
A cor da energia. É a mistura de vermelho e amarelo e trás em si as qualidades de ambas de maneira equilibrada. Boa para todos os ambientes.
Branco
O branco é a cor que é a junção de todas as cores existentes na natureza. Representa a explosão de energia equilibrada funcionando como transformadora de qualquer desequilíbrio energético, muito usada para dar energia às pessoas com depressão e falta de coragem para começar algo. Purifica e equilibra o indivíduo e o ambiente. Bom para qualquer ambiente.
O branco é a cor que é a junção de todas as cores existentes na natureza. Representa a explosão de energia equilibrada funcionando como transformadora de qualquer desequilíbrio energético, muito usada para dar energia às pessoas com depressão e falta de coragem para começar algo. Purifica e equilibra o indivíduo e o ambiente. Bom para qualquer ambiente.
O mais importante é que todas as cores podem trazer benefícios e podem ser usadas em todos os ambientes havendo reserva apenas para os lugares de descanso e a predominância das cores fortes de muita energia activa.
MANDALAS - ilusão de óptica
Quando desenho das mandalas se conjuga com determinadas cores, o resultado pode ser uma excelente ilusão de óptica que sugere movimento.
e
MANDALAS - cor
A CORAs mandalas tem com frequencia a utilização da co, mas também se fazem mandalas apenas com o preto e o branco. 
Existem mandalas com predominancia de uma cor e existem outras em que as cores e tonalidades da cor são diversificadas.
A utilização da cor obedece às mesmas regras da simetria ou da rotação.
À semelhança do que se passa noutras formas de expressão, a cor na Mandala pode ter uma simbologia própria.
(consulta a simbologia da cor)
quarta-feira, 29 de outubro de 2008
SIMETRIA NA MATEMÁTICA
Na matemática, um dos exemplos de Tipos de Simetrias são:
Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.
Simetrias Axiais
Simetrias axiais ou em relação a rectas são aquelas onde pontos, objectos ou partes de objectos são a imagem espelhada um do outro em relação à recta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.
de uma expressão matemática onde está presente simetria é em a2c + 3ab + b2c. Se a e b forem trocados, o valor da expressão mantém-se inalterado devido à propriedade comutativa da adição algébrica e à propriedade comutativa da multiplicação.
Na matemática estuda-se a simetria de um dado objecto, fazendo-se o levantamento de todas as operações que não modificam o objecto (restituindo-o à sua identidade). Ao conjunto destas operações dá-se o nome de grupo. Se o objecto for geométrico, é um grupo de simetrias.
Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.
Simetrias Axiais
Simetrias axiais ou em relação a rectas são aquelas onde pontos, objectos ou partes de objectos são a imagem espelhada um do outro em relação à recta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.
de uma expressão matemática onde está presente simetria é em a2c + 3ab + b2c. Se a e b forem trocados, o valor da expressão mantém-se inalterado devido à propriedade comutativa da adição algébrica e à propriedade comutativa da multiplicação.
Na matemática estuda-se a simetria de um dado objecto, fazendo-se o levantamento de todas as operações que não modificam o objecto (restituindo-o à sua identidade). Ao conjunto destas operações dá-se o nome de grupo. Se o objecto for geométrico, é um grupo de simetrias.
A SIMETRIA NA GEOMETRIA
Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exacta da forma em torno de uma determinada linha recta (eixo), ponto ou plano.
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
MANDALAS - função
FUNÇÃO
As Mandalas têm como função atrair a abundância material e a sorte nos negócios, para amenizar as dificuldades, para captar energia, harmonizar o ambiente e transformar vibrações negativas em positivas.
Sendo a função principal da Mandala focar a concentração para a meditação, por que não direcionar essa energia mental para o auto-conhecimento, prosperidade pessoal e para atrair relacionamentos harmoniosos (Mandala Pessoal), para harmonização entre elementos humanos como casais, sócios, pais e filhos etc..(Mandala do Relacionamento) bem como para obter êxito material, profissional e/ou empresarial (Mandala da Prosperidade)?
MANDALAS - geometria
A GEOMETRIAA Mandala é constituída por desenhos geométricos que inscrevem uns aos outros - círculos, quadrados e triângulos - resultando num grande círculo ou um quadrado contendo várias imagens significativas que, em conjunto, simbolizam um ponto que serve como foco central para meditação que eleva o poder de concentração.
O desenho da mandala tem quase sempre uma estrutura geométrica, formada por eixos (linhas) que dividem o espaço em partes iguais, e que se cruzam no centro do círculo.
Estes eixos podem ser o ponto de partida para operações de simetria e ou rotação.
O que é a simetria?
O que é a rotação?
(procura as respostas na etiqueta geometria)
MANDALAS - simbologia
SIMBOLOGIAA simbologia das bases numéricas das mandalas baseia-se na numerologia.
A divisão do espaço interior da mandala determina os números actuantes no desenho. Uma mandala que tem divisões cuja base numérica é o três, por exemplo, está ligada ao resultado de uma acção.
Os simbolismos de cada uma das partes que constituem o desenho de uma mandala é interessante. Mesmo que o criador de uma mandala não tenha consciência daquilo que faz, ele coloca na sua criação elementos simbólicos ancestrais.
Ao desenhar uma mandala, criamos algo único e sagrado.
MANDALAS - significado
SIGNIFICADO
Mandala é a palavra sânscrita que significa círculo, uma representação geométrica da dinâmica relação entre o homem e o universo.
As Mandalas são desenhos sagrados, presentes em todas as culturas, em todas as eras da evolução da humanidade.
Normalmente, o centro da mandala representa o centro do Universo, a unidade mínima, mas que muitas vezes é identificada como sendo o homem a ocupar esse centro; tudo o que está à volta do centro representa a complexidade de tudo que nos envolve.
A mandala expressa a escala do universo em relação ao ser humano, convertida na dimensão de um suporte físico visivel e mensurável.
Quando desenhamos uma mandala pessoal estaremos a definir a geometria do nosso próprio inconsciente. Essa Mandala poderá servir como tema de meditação que leva ao autoconhecimento e ao poder de concentração, e, por conseqüência, é uma excelente ferramenta de auto-ajuda auxiliando no controle do stress e da depressão.
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